1) Uma função harmônica pode ser representada como linhas verticais em um diagrama de amplitude em relação à frequência, denominado espectro de frequência ou diagrama espectral. Uma função harmônica pode também ser representada através de séries de Fourier no domínio do tempo, o qual no domínio da frequência, quando se monta um gráfico em que apresenta a amplitude em relação a frequência em que esta ocorre. Isto é muito útil quando está trabalhando com sistemas reais, pois estes apresentam infinitas frequências naturais, sendo que quando se faz uma representação no domínio da frequência pode ver perfeitamente quais são as frequências que devem ser evitadas.
No acompanhamento e monitoração de uma máquina, foram registradas vibrações, com grande número de picos harmônicos e elevado ruído de fundo.
O espectro de frequência apresentado, indica a existência de:
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2) A maioria dos componentes mecânicos estão sujeitos a esforços de cargas que variam com o tempo. Este mecanismo sofre com desgastes e perturbações naturais e portanto precisam ser analisados a fim de se prever danos e realizar manutenções periódicas para garantir a vida útil de sua operação. Embora diversos problemas podem ser evitados e corrigidos com certa precisão e cautela, estes componentes estão sujeitos a outro tipo de intercorrência que não se trata de um problema, mais sim, de uma característica natural de operação, trata-se da vibração. Os movimentos vibratórios ou oscilatórios estão presentes nas máquinas ou são naturais de seu funcionamento, porém, podem ser movimentos perturbadores que devem ser eliminados ou atenuados com algum tipo de estudo de amortecimento, para garantir níveis aceitáveis de operação, que também se adequam as questões de segurança.
Considerando os efeitos previstos pela vibração excessiva de um dispositivo, num projeto de elemento de máquinas, alguns engenheiros sugeriram balancear o eixo de rotação de um motor, de diâmetro 30 mm, para reduzir trepidações no dispositivo mecânico. Sabe-se que a velocidade angular de rotação do eixo é de cerca de 20π rad/s e que a força tangencial de transmissão é de aproximadamente 18kN.
Fonte: MELCOMIAN, Sarkis. Mecânica técnica e Resistência dos Materiais. 18ª ed. São Paulo: Érica, 2007.
Para tal, qual seria a frequência de operação deste motor?
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3) O movimento oscilatório conhecido como periódico é caracterizado por movimentos repetidos a intervalos de tempo iguais, sendo denominado movimento harmônico o tipo mais simples de movimento periódico. (RAO, 2008 p. 21)
Um móvel executa um movimento harmônico simples de equação X=8.cos (pi/8 . t) onde t é dado em segundos e x em metros. Após 2,0 s, a elongação do movimento é:
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