Resistência dos Materiais /UNIDADE DE ENSINO 3 - Encontro 3 /U3 - Avaliação da Unidade

1 Tem-se que a generalização da Lei de Hooke ocorre em casos de carregamento multiaxial, sendo que esta lei é válida apenas para materiais com comportamento elástico. O sentido positivo da tensão representa uma tensão de tração e o sentido negativo da tensão, representa uma tensão de compressão.

Em uma placa com dimensões apresentadas na figura a seguir e espesssura de 5 mm, foi desenhado uma linha com inclinação 4:10. Sabendo que E=100GPa  e v=0,30, determine a inclinação da linha após ocorrer a deformação devido ao carregamento apresentado na figura.
Figura - Desenho esquemático da placa

Fonte: Beer el al. (2015, p. 103)

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2 Um carregamento axial pode causar tensões normais e cisalhantes, desde que o plano de aplicação do carregamento e o carregamento não sejam perpendiculares entre si. Da mesma forma, os esforços cortantes atuantes na seção transversal de um parafuso podem causar tensões normal e cisalhante, atuantes em cada um dos infinitos planos não perpendiculares ao eixo do parafuso.

Para a emenda de uma barra de aço, mostrada na Figura a seguir, determine a tensão normal e a tensão de cisalhamento no plano da solda da emenda.
Figura – Barra com emenda.

Fonte: Hibbeler (2010, p.27)

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3 “Vimos que forças axiais aplicadas em um elemento de barra provocavam tensões normais na barra, enquanto forças transversais agindo sobre parafusos e pinos provocavam tensões de cisalhamento nas conexões. A razão pela qual se observou uma relação entre forças axiais e tensões normais, por um lado, e forças transversais e tensões de cisalhamento, por outro lado, era porque as tensões estavam sendo determinadas apenas em planos perpendiculares ao eixo do elemento ou conexão”.

Em um ensaio de tração, um corpo de prova de aço rompeu-se a um ângulo de 52º, conforme mostra a figura a seguir. Sabendo que o diâmetro do corpo de prova é de 12mm e a carga de ruptura foi de 200Kn, determine a tensão normal e a tensão de cisalhamento que ocorreu na área do plano de ruptura inclinado.
Figura – Corpo de prova de aço

Fonte: Hibbeler (2010, p. 28)

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4 O estado geral de tensão em um ponto é determinado por seis componentes: três componentes de tensão normal e outras três componentes de tensão de cisalhamento. Este estado tridimensional de tensão, na prática profissional, para facilitar a interpretação dos problemas reais, é simplificado a um estado plano de tensão.

Determine as tensões normal e de cisalhamento que atuam na face obliqua da região sombreada apresentada na figura a seguir. Desenvolva as equações aplicando o equilíbrio de forças atuantes no elemento sombreado.
Figura – Estado plano de tensão

Fonte: Beer et al. (2015, p. 462)

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5 Na prática profissional, é comum a busca pela direção onde ocorrerão as máximas tensões no plano. Com isso, para se determinar a tensão normal máxima e mínima, devemos derivar a equação das componentes de tensão em relação ao ângulo do plano inclinado e igualar a zero. Assim, temos a equação das tensões principais.

Determine as tensões principais para o estado de tensão apresentado na Figura.
Figura – Estado plano de tensão

Fonte: Beer el al. (2015, p.462)

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