ED - Álgebra e Geometria / ► Lista 6 / ► Lista de exercícios 6

1 Considere que duas esferas idênticas estão inscritas em um paralelepípedo reto retângulo com 20 cm de altura – conforme indica a figura a seguir. Determine o volume de cada esfera.

2 Considere um poliedro convexo que tem a quantidade de arestas igual ao número de vértices somado a 15. Determine o número de faces desse poliedro.

Assinale a alternativa que contém a resposta correta.

3 Um tipo de balão usado para enfeitar festas juninas é o octaedro. Considere um octaedro regular com aresta de 6 cm. Calcule a área do sólido.

4 A figura a seguir mostra uma esfera de raio r e centro em O. Considerando que a área superficial de uma esfera é 110 cm2, qual é o seu volume?

5 Um garoto encontrou um poliedro convexo e contou o número de faces e de arestas que possui: 12 e 30, respectivamente. Determine o número de vértices desse poliedro.

Escolha uma:

6 A figura a seguir apresenta quatro poliedros distintos. Observe-os e indique quantas faces possuem os sólidos numerados I, II, III e IV, respectivamente.

7 Obtenha o número de faces de um poliedro convexo, cujo número de arestas é o dobro do número de faces e a medida da soma dos ângulos das faces é 2160º.

8 A figura a seguir mostra uma esfera de raio r e centro em O. Determine a área aproximada da superfície esférica de uma esfera com 10 cm de diâmetro.

9 Considere que a figura a seguir representa uma melancia a ser fatiada. Considerando que o diâmetro é de 30 cm e serão cortadas 12 fatias da melancia, determine qual é o volume de cada fatia e apresente a resposta em dm³ (lembre-se de que 1 dm³ = 1 litro).

10 Sabendo-se que a área da superfície da Terra é de, aproximadamente, 509.650.000 km², determine o raio aproximado da Terra. Considere a Terra como uma esfera.